「KURO LIFE」管理人の「くろ」です。
この記事の目次
知り合いに「誕生日が同じ」という組み合わせの人必ずいる説
大前提として、ここを共感してもらえないとこの記事が成立しない気がするのですが、知人の中で誰かと誰かの「誕生日が同じ」という人、いませんか？
「自分と同じ誕生日の誰か」ではなく、「誰かと誰かの誕生日が同じではないか？」ですよ！
もちろん「自分と同じ誕生日の誰か」という人がいるならそれでもOKです。
そう思った人は、知り合いの誕生日を把握していないだけかもしれません！
もっとよく考えて！
学生時代、同じクラスに誕生日が被っている人、いませんでしたか？
もっと範囲を広げて、同じ学年に誕生日が被っている人、いませんでしたか？
いやいや、もっと！
同じ学校の中で、誕生日がかぶっている人、いませんでしたか！？
親戚、バイト先のスタッフ、職場の部署内などまで範囲を広げてもいいですよ！
「全ての知人の中で同じ誕生日の人」
が、いるかいないか、です！！
やっぱりいるやん！
さて、このように！
誰しも「必ず」と言っていいほど、知り合いの中に「誕生日が同じ」という人がいるんですよ！！
全然実感沸かないんだけど。
知り合いが多い人限定の話じゃないだろうな？
誕生日が被る確率はかなり高い！？
実は、誕生日が被る確率ってめちゃくちゃ高いんですよ。
ただ「100％誕生日が被る人数」となってくると、366人の人がいないといけません。
しかし裏を返せば、知り合いが365人以上いる人は誰かと誰かの誕生が絶対に被ってるってことですよ！
ジャジャン！
fa-check無作為に人を集めます。
fa-checkその中から「誕生日が同じ月日の人」がいないかどうか調べます。
fa-checkこれを何回も繰り返すと考えてください。（※1億回くらいやるってことで！）
fa-question-circleさて、この作業を繰り返すとします。そのとき、人を「何人」集めたら「誕生日が同じ人がいる確率が50%以上」になるでしょうか？
（※細かいことなので読み飛ばしてくださって結構ですが、ここでは閏年は考えず1年は365日とします。また、誕生日がどの日になる確率も365分の1であると仮定します。この記事ではこの条件で統一します。）
全部で365日あるし、さすがに150人くらいは集めないと無理だろ。
正解は「23人」です！！
絶対そんな少人数じゃ誕生日被らないって！！
そう、なんと23人の人が集まると「約50％」の確率で、誰かと誰かの誕生日が被ります。
ただし「自分と他の誰か」の誕生日が被る可能性は、もっともっともーっと低い確率です。
なので、こちらの確率と混同してしまうと「嘘だろ！？」とちょっと思ってしまうんですよね。
一般的な感覚と、この結果があまりにもかけ離れているので「誕生日のパラドックス」なんていう風に言われることもあるみたいです。
（※誕生日のパラドックスは「疑似パラドックス」と言うくくりになりますが、パラドックスについての説明はこの記事では割愛します。）
ちなみに数学に詳しい人なら「えっ、そんなの当たり前じゃん」って思うらしいですよ。
計算自体も、大学入試レベルの数学で導き出せるとかなんとか……ちょっとなに言ってるかわかんないです。
くろは大学行ってないし、数学は詳しくないので、普通に驚きましたとも！
あとくろ自身が理解していないので、数式とかでお話するつもりはないので苦手な方はご安心ください。
実体験から見る「誕生日の被る確率」
くろがこの「誕生日が被る確率は23人で約50％」という事実を知ったのは、とある実体験からでした。
それはくろが17歳の頃、某居酒屋のオープニングスタッフとして、アルバイトを始めたときのことでした。
オープン前から料理や接客の練習をたくさん重ね、オープニングスタッフにしか得られないような、スタッフ同士の強い絆を深めていた、そんなある日のことです。
（※居酒屋で働いていても、お酒を飲んでいいのは20歳からですよ！）
スタッフは唯一の社員さんである店長を含め、僅か10数名。
（うろ覚えですが、20人はいなかったはずです。）
親交を深めていくうちに気がついたのですが、なんと、この少人数の中で誕生日が被っている人がいたんですよ。
とはいえ「おっ」って思う話題だよな。
しかもこれが、1組に留まらず、もう1組……。
さすがにそれは多くない？
だめ押しに、さらにもう1組いたんです……！
しかもなんと、この最後の1組は、
同じ誕生日が3人いたんですよ！
話、盛ってない？？
事実は小説より奇なりってことだよ！！
当時のくろは、誕生日の被る確率などは全く知らなかったので、それこそ「天文学的確率！？」と興奮していました。
20名未満の集団で誕生日被りが3組、その内の1組はまさかの3人が同じ誕生日……。
それを知った日、家に帰るとすぐさま「誕生日 同じ 確率」と検索しました。
そして事実を知って、またびっくりしたのです。
23人いれば50％以上の確率で誕生日かぶっちゃうのかよ！！
そもそも誕生日って、めっちゃ被ってるやないかーい！！！！
と……。
「知り合いに同じ誕生日の人必ずいる！」と豪語したので補足
「絶対いる！」と豪語しちゃったので補足していきます。
今まで書いてきた「23人いれば約50％の確率で誰かの誕生日が被る」というのはもちろんそのままなのですが、人数が増えれば当然、誰かの誕生日が被る確率も上がります。
fa-check10人 → 約12％
fa-check20人 → 約41％
fa-check23人 → 約51％
fa-check30人 → 約71％
fa-check40人 → 約89％
（中略）
fa-check70人 → 約99％
なんと70人いたら「約99％」の確率で、誰かと誰かの誕生日が被ってしまうらしいんですよね！
でもこれくらいじゃないと、さっきの話は本当に奇跡になってしまうかもな。
田舎の学校でなければ、小中学校などの1学年で70人以上はいますよね？
（マンモス校なら千人単位かもしれませんね……。）
それって、1学年あればものすごい高確率で誰かの誕生日が被ってるということなんですよ……。
1クラス30人だったとしたら、クラス内だけでも約70％以上の確率で誰かの誕生日が被ってるんですよ！？
4クラスもあったら、どこかのクラス内では誕生日被りがあった可能性大！
学年で考えたら何組も合ったかも！！
ちょっと卒業アルバムとかで調べてきて！
そんなやついるの！？
（※本当に捨ててしまったので誕生日は確かめられませんでした。）
誕生日が被ってる知り合いが1人もいないって？もうそれ奇跡だよ奇跡
小中学校の同級生の誕生日を調べるだけで、ものすごい高確率で誕生日被りが発見できそうだということがわかりましたね。
しかし！！
誕生日が被る確率を「100％」にしようとすると、人数はどうしたって「366人」必要です。
つまり、くろのように知り合いが365人未満の人は【知り合いに「誕生日が同じ」という組み合わせの人必ずいる説】が立証できない可能性が僅かに存在しているというわけですね。
なんならくろと誕生日が同じという人まで、普通に知り合いにいる……。
さて、ここで一言物申したい！！
「自分＋知り合いの人数」が365人の人がいたとします！
（そこのあなたのことかもしれませんね！）
でも、誰も誕生日が被っていない可能性があるわけですよね……？
もし、知り合いの誰も、誕生日が被っていなかったら……。
それって、すっっっっごい！！
奇跡なんですよ！！！
ほんと、
おめでとうございます！！！
だから「70人くらい知り合いいるけど誰も誕生日被ってない」というのだって、ほとんど奇跡みたいなものだと思うのよ。
だから「私の知り合いに誕生日被ってる人いません」って言われたら、こっちはもう何も言えないじゃん！
「おめでとうございます！！」としか言いようがないやん！！
もう俺がさくっと要約するわ。
無事、立証失敗。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました！
